Sergio Spagnolo, nato alla Spezia il 14 giugno 1941, è arrivato a Pisa nel 1959 come allievo della Scuola Normale Superiore. Nel 1963 si è laureato in Matematica all’Università di Pisa, sotto la direzione di Aldo Andreotti, conseguendo nello stesso anno il diploma della Normale. Ha poi proseguito la propria formazione alla Scuola Normale, dove è rimasto come perfezionando e successivamente come assistente. Dopo le esperienze accademiche a Cagliari e Parma, nel 1974 è tornato all’Università di Pisa come professore ordinario di Analisi Matematica, incarico che ha ricoperto fino al 2011. Ha mantenuto inoltre un legame duraturo con la Scuola Normale Superiore, dove ha tenuto un insegnamento annuale dal 1972 al 2002. Accanto all’attività didattica e di ricerca, ha svolto importanti incarichi istituzionali: è stato direttore dell’allora Istituto di Matematica dell’Università di Pisa, ha fatto parte degli organi scientifici dell’Unione Matematica Italiana e dell’Istituto Nazionale di Alta Matematica e ha presieduto il Dottorato in Matematica dell’Ateneo pisano.
La sua attività scientifica ha avuto anche una significativa dimensione internazionale. Ha tenuto corsi e conferenze presso importanti istituzioni, tra cui il Collège de France, il Courant Institute di New York, l’Imperial College di Londra, il Fields Institute di Toronto, l’International Centre for Theoretical Physics di Trieste, la Fudan University di Shanghai e l’Academia Sinica. Ha inoltre partecipato a importanti incontri scientifici internazionali, come il Taniguchi Symposium del 1984 e il Convegno Petrowski del 1991.
La ricerca di Spagnolo si è concentrata su alcune questioni fondamentali della teoria delle equazioni alle derivate parziali, affrontate con continuità e profondità: la convergenza delle soluzioni al variare degli operatori, la regolarità delle soluzioni e la buona positura dei problemi di Cauchy. I primi lavori sulle equazioni ellittiche e paraboliche hanno fondato la teoria della G-convergenza, una teoria ormai classica che ha un ruolo importante anche nello studio dei problemi di omogeneizzazione, precursore della teoria della Gamma-convergenza sviluppata pochi anni dopo da Ennio De Giorgi, al quale Spagnolo è stato profondamente legato umanamente e scientificamente. Si è occupato inoltre della regolarità delle soluzioni di equazioni ellittiche, contribuendo alla comprensione delle condizioni che ne determinano le proprietà di continuità.
Un tema centrale della sua attività scientifica è stato lo studio delle equazioni iperboliche, soprattutto nei casi di iperbolicità debole, nei quali le ipotesi classiche non sono sufficienti a garantire la buona posizione del problema di Cauchy. Le sue ricerche hanno approfondito le condizioni di esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati, mettendo in luce anche fenomeni di non unicità e situazioni di mancata buona posizione. Ha affrontato in particolare problemi relativi ai sistemi iperbolici a caratteristiche multiple, studiando le condizioni che consentono di ottenere risultati di buona posizione e il ruolo della regolarità dei coefficienti. A questi studi si è strettamente collegata l’attenzione per la regolarità delle soluzioni, in particolare nelle classi analitiche e di Gevrey. Ha affrontato così questioni delicate come la propagazione dell’analiticità e l’esistenza globale di soluzioni analitiche per equazioni e sistemi iperbolici non lineari. Si è occupato inoltre delle equazioni di Kirchhoff, che modellano, tra l’altro, le vibrazioni non lineari di una corda, studiando problemi di esistenza globale e perturbazioni non lineari. Nel loro insieme, questi contributi testimoniano una ricerca attenta alla struttura delle equazioni e alle relazioni profonde tra regolarità, propagazione e comportamento delle soluzioni.
Accanto alla ricerca, Spagnolo ha dedicato molte energie all’insegnamento, tenendo numerosi corsi di Analisi Matematica 1, Analisi Matematica 2 e Istituzioni di Analisi, soprattutto nel corso di Laurea in Matematica a Pisa. Ha così contribuito alla formazione di molte generazioni di matematici. Il suo insegnamento ha lasciato un segno che è andato ben oltre le singole lezioni: chi ha frequentato i suoi corsi poteva spesso essere riconosciuto dal modo di impostare la didattica e di presentare i risultati scientifici. Il suo stile si è trasmesso nel tempo, attraverso allievi che hanno fatto propri non soltanto i contenuti matematici, ma anche un modo di organizzare il pensiero, sviluppare un’argomentazione e comunicare la matematica. Questa impronta, difficile da descrivere attraverso titoli e pubblicazioni, rappresenta una parte essenziale della sua eredità: un’influenza che continua a vivere nel lavoro di chi ha imparato da lui e, a sua volta, insegna e fa ricerca. Rigore ed eleganza hanno improntato tutta la sua attività: il rigore di chi non concede nulla all'approssimazione e porta ogni dimostrazione fino in fondo; l'eleganza di chi cerca nei propri argomenti economia di mezzi e chiarezza di struttura. A tali qualità si univano riservatezza, onestà intellettuale e una cortesia che gli hanno valso stima unanime nella comunità scientifica.
Nel corso della sua carriera ha ricevuto importanti riconoscimenti, tra cui il Premio Bartolozzi dell’Unione Matematica Italiana nel 1973, il Premio per la Matematica dell’Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL nel 1991, la nomina a socio corrispondente dell’Accademia Nazionale dei Lincei nel 1998, poi socio nazionale nel 2021 e l’Ordine del Cherubino dell’Università di Pisa nel 1999. Nel 2013 gli è stato conferito il titolo di professore emerito dell’Università di Pisa.
La scomparsa di Sergio Spagnolo lascia un vuoto nella matematica italiana, ma ne resta viva l'opera, nei risultati e negli allievi. Alla sua memoria vanno la riconoscenza della comunità matematica e le più sentite condoglianze ai familiari, ai colleghi e agli allievi.